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arXiv · quant-ph· Ruizhe Zhang·· 4 天前精选

高维凸体体积估计的量子查询复杂度上下界改进

Improved Upper and Lower Bounds for Quantum Convex-Body Volume Estimation

arXiv:2610.04987v1阅读论文 PDF ↗

仅依据论文摘要整理;未读取全文,实验条件、证明与基准细节请核对原文。

作者:Ruizhe Zhang

首次提交:2026-10-04 14:15

研究任务与主要进展

作者在论文摘要中报告,在给定量子 membership oracle 的高维凸体上,以相对误差 ε 估计体积所需的量子查询次数改进为 O~(d5/2+d3/2/ε)\widetilde O(d^{5/2}+d^{3/2}/\varepsilon)。

阶段、条件与复现 · 深读核对

  • 任务输出与输入访问模型是什么?
  • 在什么假设、规模与资源条件下成立?
  • 与哪种经典基线比较,是否计入编码与读出?

这些是阅读核对问题;材料未说明的条件保留未知。请结合上方论文版本、资料范围与原文核验。

本站判断

该工作同时改进了高维凸体体积估计的量子查询上界和下界:相对误差为 ε 时,算法查询复杂度达到 O~(d5/2+d3/2/ε)\widetilde O(d^{5/2}+d^{3/2}/\varepsilon),并在常数相对误差下给出 Ω(d)\Omega(d) 量子查询下界。其技术价值来自基于输入相关有效谱隙分析和经典 bridge sampling 的量子估计器,但当前材料仅提供论文摘要,尚未说明证明细节、实验或经典基线的具体实现成本。

来源:arXiv · quant-ph · arxiv.org