arXiv · Materials Science· Yuxuan Zhang·2026-10-04 23:33· 4 天前精选

图态局部酉等价判定获得 $\widetilde O(n^{6.38})$ 确定性算法

Polynomial-time local-unitary equivalence of graph states

仅依据论文摘要整理；未读取全文，实验条件、证明与基准细节请核对原文。

作者：Yuxuan Zhang

首次提交：2026-10-01 02:15

研究任务与主要进展

基于论文摘要，作者提出判定图态局部酉等价的确定性算法，整体复杂度为 $\widetilde O(n^{6.38})$ 次位运算，并在等价时构造精确的单量子比特酉变换。方法用由二元组和三元组生成的紧约束替代顶点子集枚举，还能在同一复杂度界内统计任意局部酉等价类中的局部 Clifford 类，并可判定单逻辑比特稳定子码的局部酉等价性。

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该研究针对图态局部酉等价判定这一长期开放问题，提出确定性多项式时间算法，并通过二元域线性方程约束避免顶点子集枚举。基于摘要，整体复杂度为 $\widetilde O(n^{6.38})$ 次位运算，同时可构造等价的单量子比特酉变换并统计局部 Clifford 类；其在编码单逻辑比特稳定子码上的适用性仍仅由摘要陈述。

来源：arXiv · Materials Science · arxiv.org

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图态局部酉等价判定获得 O~(n6.38)\widetilde O(n^{6.38})O(n6.38) 确定性算法

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