基于 Transducer 的线性组合幺正：理论与应用

该研究针对线性组合幺正（LCU）中成本由最昂贵酉算子主导的问题，提出基于 transducer 的算子级框架，将块编码查询复杂度改为按加权平均成本衡量。基于论文摘要，在共同 primitive oracle 可访问的条件下，新方法对高成本但低权重幺正算子及较大 λ/a 情形可显著降低查询开销，并导出稀疏矩阵、稀疏 Hamiltonian 模拟和量子线性系统的近最优复杂度结果；提升 precision 的机制来自将 transducer 作用转换为 ε-近似块编码时仅需 $O(K log(1/ε))$ 次查询，其中 K 为 resolvent norm。