态依赖proto-area定义体几何的二阶判据

Ruiliang Li 在 arXiv 论文 2606.22598v3 中研究全息码中态依赖的熵余量（边界区域熵减去从该区域恢复的物质的熵，即校准恢复的 proto-area）何时能定义同一体几何，给出了二阶响应的必要且充分判据。判据要求：零阶值匹配固定重整化方案下的参考几何；数据导数满足割入射矩阵约束；法向 Hessian 能由同一几何的二阶 Jet 产生。作为反例，作者展示了两个全息码中区域面积算符无法拼接和一阶匹配但二阶失败的情形，并指出常曲率重参数化族的 Hessian 含非零四阶模。所有判据仅适用于单一恢复分支和单一极值面分支。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。