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论文证明CNOT线路精确综合问题是NP难

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AI 综述

Chenjian Li与Ji Guan在arXiv论文(arXiv:2609.04160v3)摘要中证明:在固定标签量子比特、无辅助量子比特且全连接的设定下,从恒等变换出发精确综合CNOT线路的问题是NP难的,其有界判定形式为NP完全。 证明方法是将网格图上的NP完全问题——Hamiltonian路径问题——多项式时间归约到该综合问题,利用复制记录量子比特构造,把中间路径访问编码到最终输出中。论文还报告该困难性在单位三角目标(恒等矩阵的低秩扰动)、近线性门预算以及零相位多项式综合等条件下依然成立。 完整证明细节未在材料中提供。

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报道时间线

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10月19日
  1. arXiv · quant-ph
    Chenjian Li与Ji Guan证明CNOT精确综合的vanilla形式为NP困难

    Chenjian Li与Ji Guan在论文摘要中证明,在无可用辅助量子比特、全连接且从固定标签量子比特恒等变换出发的vanilla CNOT精确综合问题为NP困难,其有界判定形式为NP完全。研究通过网格图Hamiltonian路径的归约和复制记录量子比特构造,将中间路径访问编码到最终输出,并报告该困难性在单位三角目标、近线性门预算以及零相位多项式综合中仍然存在;完整证明细节未在材料中提供。

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