两哈密顿量实现任意酉变换的切换次数上界为9d

Matas Garbaravičius 与 Michael M. Wolf 在 arXiv 论文 2610.17826 中研究两个哈密顿量交替演化实现任意酉变换所需的最少切换次数，报告在充分一般的谱下所需次数的期望随维数 d 线性增长，并给出依赖两本征基变换矩阵的构造性上界。 具体而言，对任意给定的一对哈密顿量，覆盖整个酉群所需的最少切换次数至少为 d，且一般情形无界。作者基于摘要指出，若两本征基的变换矩阵存在一列元素模长相等（例如复 Hadamard 矩阵），则 9d 次切换足以实现任意酉变换。 相关表示还扩展到非一般谱和有界演化时间的情形。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。